题目内容
【题目】如图所示，数轴被折成
，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3。先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2009将与圆周上的数字_________重合。
【答案】0
【解析】
数轴上的数只能与2、1、0、3这4个数中的一个数重合，这4个数反复的在数轴上循环出现，由此可推出数轴上的数2009与圆周上的数字重合的数字.
2与3 重合， 1与4重合，0与5重合，3月6重合，接着2与7重合，1与8重合，0与9重合，3与10重合，以此类推……发现：数轴上的数只能与2、1、0、3这4个数中的一个数重合，这4个数（2,1,0,3,2,1,0,3……..）反复的在数轴上循环出现， 而3到2009间有：2009－3+1=2007个数，2007÷4=501 余数为3，也就是说2、1、0、3这4个数循环了501次，还要多走3个.当余数为0，说明正好循环，对应数与3重合。余数为1则与2重合，余数为2则与1重合， 余数为3则与0重合.本题与数字0重合.
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