Question

如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A₁B₁C₁．
（1）画出三角形A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标．
（2）请直接写出三角形ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．

解答：解：（1）如图所示，A₁B₁C₁即为所求作的三角形，
点A₁（-1，2），B₁（-3，-5），C₁（5，0）；

（2）S_△ABC=8×7-

1

2

×2×7-

1

2

×8×5-

1

2

×2×6
=56-7-20-6
=56-33
=23．

点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，（2）中利用三角形所在的矩形的面积减去四周三角形的面积的求解方法是常用的方法，一定要熟练掌握．