题目内容

【题目】下列各组数中，数值相等的是（ ）
A.﹣23和（﹣2）3
B.32和23
C.﹣32和（﹣3）2
D.﹣（3×2）2和﹣3×22

【答案】A
【解析】解：A、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故A选项符合题意；
B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；
C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C选项不符合题意；
D、﹣（3×2）2=﹣36，﹣3×22=﹣12，故D选项不符合题意．
故选：A．
根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．

练习册系列答案
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【题目】下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）

A. ﹣m2+n2 B. a2﹣2ab﹣b2 C. m2+n2 D. ﹣a2﹣b2

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（）这个公司要加工多少件新产品？

（）在加工过程中，公司需令派一名工程师每天到厂家进行指导，并负担每天元的午餐补助费，公司制定的方案中，选择一种既省钱又省时的加工方案．

【题目】某地区住宅用电之电费计算规则如下：每月每户不超过50度时，每度以4元收费；超过50度的部分，每度以5元收费，并规定用电按整数度计算(小数部份无条件舍去) ．

（1）下表给出了今年3月份A，B两用户的部分用电数据，请将表格数据补充完整，

（2）若假定某月份C用户比D用户多缴电费38元，求C用户该月可能缴的电费为多少？

【题目】阅读与理解：

图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．

操作与证明：

（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；

（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；

猜想与发现：

（3）根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？

　

【题目】在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

【提出问题】三个有理数满足，求的值.

【解决问题】

解:由题意，得三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①都是正数，即时，则;

②当中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，则.

综上所述， 值为3或-1.

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:

(1)三个有理数满足，求的值;

(2)若为三个不为0的有理数，且，求的值

【题目】鲜花饼是云南的特色小吃，也是中国四大月饼流派滇式月饼的经典代表之一，深受人们喜爱．现某车间要为鲜花饼制作长方体包装盒，已知一个盒子由一个盒身和两个盒底构成，每一张纸板可以做盒身10个或盒底30个．现有纸板100张，应用多少张制作盒身，多少张制作盒底，才能使盒身和盒底正好配套？

【题目】气魄雄伟的大礼堂座落在渝中区学田湾，它是一座仿古民族建筑.“五一”期间，小明和妈妈到重庆大礼堂参观游玩.参观结束后，穿过人民广场到达A处，回望礼堂，更显气势雄伟，金碧辉煌.此时，在A点观察到礼堂顶端的仰角为30°，沿着坡度为1：3的斜坡AB走一段距离到达B点，观察到礼堂顶端 的仰角是22°，测得点A与BC之间的水平距离米，则大礼堂的高度DE为（ ）米.（精确到1米.参考数据： ， .）

A. 58 B. 60 C. 62 D. 64

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接BC，过点A作AD//BC交y轴于点D.

（1）求平行线AD、BC之间的距离；

（2）如图1，点P为线段BC上方抛物线上的一动点，当△PCB的面积最大时，Q从点P出发，先沿适当的路径运动到直线BC上点M处，再沿垂直于直线BC的方向运动到直线AD上的点N处，最后沿适当的路径运动到点B处停止．当点Q的运动路径最短时，求点M的坐标及点Q经过的最短路径的长；

（3）如图2，将抛物线以每秒个单位长度的速度沿射线AD方向平移，抛物线上的点A、C平移后的对应点分别记作，当是以为底边的等腰三角形时，将等腰绕点D逆时针旋转一周，记旋转中的为，若直线与y轴交于点K，直线与直线AD交于点I，当是以KI为底边的等腰三角形时，求出的值.

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