题目内容

已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，则AC的长为

A.
（2 $数学公式$ -2）cm
B.
（6-2 $数学公式$ ）cm
C.
（ $数学公式$ -1）cm
D.
（3- $数学公式$ ）cm

A
分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（ $\text{[math]}$ ）叫做黄金比，AC=4× $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ -1）．
解答：由题意知：AC= $\text{[math]}$ AB=4× $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ -1）=2 $\text{[math]}$ -2．
故选A．
点评：本题主要考查了黄金分割点的概念，能够根据黄金比进行计算，难度适中．

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