题目内容
如图，平行四边形ABCD中，点E是DC的中点，记
=
，
=
，试用含有
，
的式子表示向量
和
．
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| a |
| b |
| AE |
| DF |
∵四边形ABCD是平行四边形，点E是DC的中点，
=
，
=
，
∴AB∥CD，DE=
DC，AB=DC，AD=BC，
∴△DEF∽△BFA，
=
=
，
=
=
，
=
=
，
∴
=
=
，
∴DF=
BD，
∵
=
-
=
-
，
∴
=
+
=
+
，
=
=
(
-
)．
| AB |
| a |
| AD |
| b |
∴AB∥CD，DE=
| 1 |
| 2 |
∴△DEF∽△BFA，
| DE |
| 1 |
| 2 |
| DC |
| 1 |
| 2 |
| a |
| DC |
| AB |
| a |
| BC |
| AD |
| b |
∴
| DE |
| AB |
| DF |
| BF |
| 1 |
| 2 |
∴DF=
| 1 |
| 3 |
∵
| DB |
| DC |
| BC |
| a |
| b |
∴
| AE |
| AD |
| DE |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| DF |
| 1 |
| 3 |
| DB |
| 1 |
| 3 |
| a |
| b |
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