题目内容

若-2x2+8=0,则x1=    ,x2=    ;方程(2x-1)2=1的解   
【答案】分析:先将方程-2x2+8=0移项,然后系数化为1,再利用数的开方解题.而方程(2x-1)2=1的左边是完全平方的形式,将(2x-1)看作一个整体,开方即可.
解答:解:(1)解方程-2x2+8=0.移项得,-2x2=-8,系数化为1得,x2=4,开方得x=±1,即x1=2,x2=-2.
(2)解方程(2x-1)2=1.开方得2x-1=±1,即x1=1,x2=0.
点评:(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同号且a≠0).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.
(2)运用整体思想,会把被开方数看成整体.
(3)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点.
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