Question

8、已知二次函数y=2（x-1）²+m的图象上有三个点，坐标分别为A（2，y₁）、B（3，y₂）、C（-4，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A、y₁＞y₂＞y₃

B、y₂＞y₁＞y₃

C、y₃＞y₁＞y₂

D、y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析：二次函数的抛物线开口向上，对称轴为x=1．根据点的横坐标距离对称轴的远近来判断点的纵坐标的大小．

解答：解：∵二次函数的解析式y=2（x-1）²+m，
∴该二次函数的抛物线开口向上，且对称轴为x=1．
∵A（2，y₁）、B（3，y₂）、C（-4，y₃）为二次函数y=2（x-1）²+m的图象上三个点，
且三点横坐标距离对称轴x=1的距离远近顺序为：
C（-4，y₃）、B（3，y₂）、A（2，y₁），
∴三点纵坐标的大小关系为：y₃＞y₂＞y₁．
故选D．

点评：考查二次函数图象上点的坐标特征．也可运用对称性求得（-4，y₃）的对称点（6，y₃）进行比较．