题目内容
【题目】某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：
票价种类 | （A）学生夜场票 | （B）学生日通票 | （C）节假日通票 |
单价（元） | 80 | 120 | 150 |
某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，设购买A种票x张，C种票y张．
（1）直接写出x与y之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；
（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．
【答案】
（1）解：x+3x+7+y=100，
所以y=93﹣4x
（2）解：w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x）
=﹣160x+14790
（3）解：依题意得 
，
解得20≤x≤22，
因为整数x为20、21、22，
所以共有3种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）；
而w=﹣160x+14790，
因为k=﹣160＜0，
所以y随x的增大而减小，
所以当x=22时，y最小=22×（﹣160）+14790=11270，
即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元
【解析】（1）根据总票数为100得到x+3x+7+y=100，然后用x表示y即可；（2）利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x），然后整理即可；（3）根据题意得到 ，再解不等式组且确定不等式组的整数解为20、21、22，于是得到共有3种购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解一元一次不等式组的应用(1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案)．
