题目内容

若直线y=
4
3
x-4与x轴正方向的夹角为α，则cosα等于（　　）
A、
4
3
B、
3
4
C、
3
5
D、
4
5
分析：根据解析式画出图形，运用三角函数的定义即可得出cosα的值．
解答：精英家教网解：画出直线解析式得：
由图可得0A=3，OB=4，AB=5．
∴可得cosα=
3
5

故选C．
点评：本题考查了一次函数及解直角三角形的应用，关键在于画出图形，这样既直观又不容易出错．
练习册系列答案
相关题目
若直线y=-
43
x+4分别与x轴，y轴交于A，B两点，
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若坐标原点为O，对于一个长与宽分别为OB与OA的矩形C，请设计另一个矩形，使得它的周长和面积恰好都是矩形C的周长和面积的2倍．
（2013•河西区一模）直线y=-
43
x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处．
（Ⅰ）线段AB的长度为
10
10
；
（Ⅱ）△B′OM的周长为
12
12
；
（Ⅲ）求点M的坐标．
（2012•郴州）阅读下列材料：
    我们知道，一次函数y=kx+b的图象是一条直线，而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax+Bx+C=0（A、B、C是常数，且A、B不同时为0）．如图1，点P（m，n）到直线l：Ax+By+C=0的距离（d）计算公式是：d=
|A×m+B×n+C|
A2+B2
．

    例：求点P（1，2）到直线y=
5
12
x-
1
6
的距离d时，先将y=
5
12
x-
1
6
化为5x-12y-2=0，再由上述距离公式求得d=
|5×1+(-12)×2+(-2)|
52+(-12)2
=
21
13
．
    解答下列问题：
    如图2，已知直线y=-
4
3
x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=x2-4x+5上的一点M（3，2）．
    （1）求点M到直线AB的距离．
    （2）抛物线上是否存在点P，使得△PAB的面积最小？若存在，求出点P的坐标及△PAB面积的最小值；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
4
3
x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BO-OP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）点Q的坐标是（
3-
3
5
t
3-
3
5
t
，
4
5
t
4
5
t
）（用含t的代数式表示）；
（2）当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，直线DE经过点O．

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