Question

已知x₁、x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两根，且判别式△=b²-4ac≥0，则x₁-x₂的值为（　　）

• A、

  △

  a

• B、

  △

  2a

• C、±

  △

  a

• D、±

  △

  2a

Answer 1

分析：用一元二次方程的求根公式求出方程的两个根，然后写出两根的差．

解答：解：根据求根公式有：
x=

-b± b2-4ac

2a

，
∴当x₁=

-b+ b2-4ac

2a

，x₂=

-b- b2-4ac

2a

，则：
x₁-x₂=

2 b2-4ac

2a

=

b2-4ac

a

=

△

a

，
当x₁=

-b- b2-4ac

2a

，x₂=

-b+ b2-4ac

2a

，则：
x₁-x₂=

-2 b2-4ac

2a

=-

b2-4ac

a

=-

△

a

．
故选C．

点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，用求根公式求出方程的两个根，然后求出两根的差与系数的关系．