题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，DC=b，DC边的垂直平分线EF交BC边于E，且E为BC的中点，又DE∥AB，求梯形ABCD的周长．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB=a，
∵EF是CD的垂直平分线，
∴CE=DE=a，
∵E为BC的中点，
∴BE=CE=a，
∴AD=BE=a，
∴梯形ABCD的周长=a+2a+b+a=4a+b．
∴四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB=a，
∵EF是CD的垂直平分线，
∴CE=DE=a，
∵E为BC的中点，
∴BE=CE=a，
∴AD=BE=a，
∴梯形ABCD的周长=a+2a+b+a=4a+b．
练习册系列答案
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