Question

3、如图，已知∠CAB=∠DBA，要使△ABD≌△BAC，只要添加一个条件是

BD=AC

．（只要填一个你认为适合的条件，不添加其它的字母和辅助线）

Answer 1

分析：要证明△ABD≌△BAC，已知∠CAB=∠DBA，且AB=BA；所以再添加BD=AC或一组对应角相等，即可运用SAS或AAS、ASA来判定两三角形全等．

解答：解：∵∠CAB=∠DBA，AB=BA，BD=AC，
∴△ABD≌△BAC（SAS）．
故填BD=AC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．