题目内容
【题目】图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A.（m+n）2=m2+2mn+n2
B.（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2
C.（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn
D.m2﹣n2=（m+n）（m﹣n）
【答案】B
【解析】由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2 ， 又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积=（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2 ， ∵小正方形的边长为：m﹣n，∴中间空的部分的面积是（m﹣n）2 ， ∴（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2 ． 故选：B．
先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案
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