Question

如图，A、B是函数y=

1

x

的图象上的点，且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，如果四边形ACBD的面积为S，那么（　　）

• A、S=1
• B、1＜S＜2
• C、S＞2
• D、S=2

Answer 1

分析：由于A、B在反比例函数图象上且关于原点对称，根据反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，S_△ACD=S_△BCD，则四边形ABCD的面积S即可求出．

解答：解：∵A，B是函数y=

k

x

（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，
∴若假设A点坐标为（x，y），
则B点坐标为（-x，-y）．
∴CD=2x，AC=BD=y，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△BCD=2xy=2k．
故四边形ABCD的面积S是2k．
故选D．

点评：本题主要考查反比例函数中比例系数k的几何意义和函数图象的对称性，难易程度适中，是中考较常见的考查点．