题目内容

矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DE=______cm.
由翻折不变性可知,EB=ED;
设DE为xcm,则EB=xcm,
∵AB=10,
∴AE=AB-x=10-x,
又∵AD=4cm,
∴在Rt△ADE中,
AD2+AE2=DE2
∴42+(10-x)2=x2
∴16+100+x2-20x=x2
解得x=5.8
故答案为5.8.
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