Question

长方形沿对角线折叠如图，折△ABC到△ACE的位置，∠BAC=38度，则∠ECD=________度．

Answer 1

14
分析：在Rt△BAC中，∠BAC和∠BCA互补，易求得∠BCA的度数；根据折叠的性质知∠ECA=∠BCA，而∠DCA=∠BAC，即可由∠ECD=∠ECA-∠ACD=∠BCA-∠BAC得解．
解答：∵四边形ABCD是长方形，
∴∠BAC=∠DCA，∠B=90°；
∴∠BCA=90°-∠BAC=52°；
根据折叠的性质知：∠ECA=∠BCA=52°，
∴∠ECD=∠ECA-∠ACD=∠ECA-∠BAC=52°-38°=14°．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．