Question

如图，OB，OC分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，若∠A=100°，则∠BOC=________度．

Answer 1

140
分析：根据三角形的角平分线定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出∠BOC的度数．
解答：∵OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB），
∵∠A=100°，
∴∠OBC+∠OCB=（180°-100°）=40°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）
=180°-40°
=140°．
故答案为：140．
点评：本题主要利用角平分线的定义和三角形内角和定理求解，熟记概念和定理是解题的关键．