题目内容
【题目】某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润
与投资金额
成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润
与投资金额成二次函数关系，如图2所示.（注：利润与投资金额的单位均为万元）
（1）分别求出利润与关于投资金额的函数关系；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉的金额是万元，求这位专业户能获取的最大总利润是多少万元？
【答案】（1）
；
；（2）他能获取的最大利润是32万元.
【解析】
（1）可根据图象利用待定系数法求解函数解析式；
（2）根据总利润=树木利润+花卉利润，列出函数关系式，再求函数的最值.
解：（1）设
，由图1所示，函数的图象过
，
∴
，
，
∴利润
关于投资量
的函数关系式是；
∴设
，由图2所示，函数的图象过
，
∴
，解得
，
∴利润
关于投资量的函数关系式是；
（2）设投入种植花卉的资金为万元（
），总利润为
万元，
则投入种植树木的资金为
万元，
∴
，
∵
，，
∴当
时，的最大值是32万元.
∴他能获取的最大利润是32万元.
故答案为：（1）；；（2）他能获取的最大利润是32万元.
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