Question

请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：
解：

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x+1)(x-1)

-

3

x-1

…（A）
=

x-3

(x+1)(x-1)

-

3(x+1)

(x+1)(x-1)

…（B）
=x-3-3（x+1）…（C）
=-2x-6…（D）
（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：

 

．
（2）从B步到C步是否正确？答：

 

（填“是”或“否”）．
（3）请你正确解答．

Answer 1

分析：解答异分母分式的加减运算，首先要将异分母转化为同分母，即通分，观察原题，A、B两步是实现通分的步骤，但是在A中，很明显第二个分式的符号有误，因此从A步开始就出现了错误；B步进行通分后，B到C步中，就转化成同分母分式的加减运算，分母不变，直接让分子相加即可；而题目给出的计算过程，直接丢掉了分式的分母，显然这种解法是错误的．

解答：解：（1）由于A步中，第二个分式的符号有误，因此冲第一步开始就出现了错误，故答案为：A；

（2）B步到C步中，分式的分母被直接丢掉，因此从B步到C步不正确．故答案为：否；

（3）解：

x-3

x2-1

-

3

1-x

=

x-3

(x+1)(x-1)

+

3(x+1)

(x+1)(x-1)

=

x-3+3x+3

(x+1)(x-1)

=

4x

x2-1

．

点评：此题考查的是分式的加减运算，在计算过程中，要时刻注意符号的变化．