Question

【题目】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标为_____ ；

（2）将△ABC向右平移4个单位长度得到△A2B2C2，则点B2的坐标为_____ ；

（3）画出△ABC绕O点顺时针方向旋转90°得到的△A3B3C3，并求点C走过的路径长。

Answer 1

【答案】（1）（2，-3）；（2）（3,1）；（3）

【解析】

（1）利用关于原点中心对称的点的坐标特征求解；
（2）利用点的平移规律求解；
（3）点C走过的路径为以点O为圆心，OC为半径，圆心角为90度的弧，然后根据弧长公式计算点C走过的路径长；

（1）若△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，则点A1的坐标为（2，-3）；

（2）将△ABC向右平移4个单位长度得到△A2B2C2，则点B2的坐标为（3，1）；
（3）将△ABC绕O点顺时针方向旋转90°，则点C走过的路径长= =π；