题目内容

如果实数a，b，c满足a=2b+ $数学公式$ ，且ab+ $数学公式$ c²+ $数学公式$ ，那么 $数学公式$ 的值是多少？

解：将a=2b+ $\text{[math]}$ 代入ab+ $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ 得：
ab+ $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ =（2b+ $\text{[math]}$ ）b+ $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$
=[（ $\text{[math]}$ b）²+2（ $\text{[math]}$ b）• $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²]+ $\text{[math]}$ c²
=（ $\text{[math]}$ b+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ c²=0，
∴c=0，b=- $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =0．
分析：将a=2b+ $\text{[math]}$ 代入ab+ $\text{[math]}$ c²+ $\text{[math]}$ 中，利用配方法将等式变形为两个非负数的和为0的形式，利用几个非负数的和为0，这几个非负数都为0，即可得出答案．
点评：此题考查了配方法在等式变形中的运用，非负数的性质，关键是通过配方求出c、b的值．

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（本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x₁,x₂，求k的取值范围.

解答过程：根据题意，得

=

=＞0

∴k＜

所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.

当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

（本题满分为6分）已知关于x的方程

有两个不相等的实数根x₁,x₂，求k的取值范围.
解答过程：根据题意，得

=

时，方程有两个不相等的实数根.
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

（本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x₁,x₂，求k的取值范围.
解答过程：根据题意，得
=
=＞0
∴k＜
所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.
当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

（本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x₁,x₂，求k的取值范围.

解答过程：根据题意，得

=

=＞0

∴k＜

所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.

当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.