Question

【题目】如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围．

Answer 1

【答案】（1），；（2）x＜－2，或0＜x＜1

【解析】

（1）把A（1，-k+4）代入解析式，即可求出k的值；把求出的A点坐标代入一次函数的解析式，即可求出b的值；从而求出这两个函数的表达式；
（2）将两个函数的解析式组成方程，其解即为另一点的坐标．当一次函数的值小于反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围．

解：（1）由题意，得，

∴k＝2，

∴A（1，2），2＝b＋1

∴b＝1，

反比例函数表达式为：，

一次函数表达式为：．

（2）又由题意，得，

，

解得

∴B（－2，－1），

∴当x＜－2，或0＜x＜1时，反比例函数大于一次函数的值．