题目内容
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG．
(1)求证：BE＝DG；
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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证明：∵四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形， ∴BC＝DC，EC＝GC， 1分 ∠BCE＝∠DCG＝90°． 2分 ∴△BCE≌△DCG． 3分 ∴BE＝DG． 4分 (2)图中存在通过旋转能够重合的两个三角形，它们是Rt△BCE和Rt△DCG．将Rt△BCE绕点C顺时针旋转90°，可与Rt△DCG完全重合． 5分
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如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．