Question

【题目】某种植基地种植一种蔬菜，它的成本是每千克2元，售价是每千克3元，年销量为10万千克．基地准备拿出一定的资金作绿色开发，若每年绿色开发投入的资金为（万元），该种蔬菜的年销量将是原年销量的倍，与的关系如下表：

（万元）	0	1	2	3	4	5	…
	1	1．5	1．8	1．9	1．8	1．5	…

（1）猜想与之间的函数类型是________函数，求出该函数的表达式并验证；

（2）求年利润（万元）与绿色开发投入的资金（万元）之间的函数关系式，当绿色开发投入的资金不低于3万元，又不超过5万元时，求此时年利润（万元）的最大值；

（注：年利润销售总额－成本费－绿色开发投入的资金）

（3）若提高种植人员的奖金，发现又增加一部分年销量，经调查发现：再次增加的年销量（万千克）与每年提高种植人员的奖金（万元）之间满足，若基地将投入5万元用于绿色开发和提高种植人员的奖金，应怎样分配这笔资金才能使总年利润达到17万元且绿色开发投入大于奖金投入？（）

Answer 1

【答案】（1）二次，，答案见解析；（2），16万元；（3）绿色开发的资金为3．7万元，奖金为1．3万元．

【解析】

解：（1）二次，

设与的函数关系式为，

由题意得：，

解得，

把其余各点代入也符合所求的式子，

∴与的函数关系式为：；

（2），

抛物线的对称轴为，

∵抛物线开口向下，当时，随的增大而减小，

∴当时，最大，为16万元；

（3）设用于绿色开发的资金为万元，则用于提高奖金的资金为万元，

提高奖金增加的年利润为，

所以总利润，

∵要使年利润达到17万元，

∴，

整理得，

解得或，

∵绿色开发投入要大于奖金投入，

∴，，

∴用于绿色开发的资金为3．7万元，奖金为1．3万元．