Question

完成推理过程并填写推理理由：
已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD
求证：AB∥CD．
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知）
∴∠1=∠________∠2=∠________（角平分线的定义）
∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）
∴∠ABC=∠BCD（等量代换）
即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

Answer 1

ABC    BCD
分析：根据角平分线的性质可求得∠1=∠ABC，∠2=∠BCD，又因为BE∥CF，所以有∠1=∠2，等量代换可知∠ABC=∠BCD，根据内错角相等，两直线平行即可证明．
解答：证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），
∴∠1=∠ABC∠2=∠BCD（角平分线的定义），
∵BE∥CF（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），
∴∠ABC=∠BCD（等量代换），
∴∠ABC=∠BCD，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
点评：本题利用角平分线的性质、平行线的判定和性质求解，主要在于练习几何证明题的书写格式．解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角的关系．