题目内容

已知：a是方程x²-3x+1=0的一个根，则 $数学公式$ 的值是________．

0
分析：利用方程解的定义找到相等关系x²+3x=1，再把所求的代数式化简后整理出x²+3x的形式，再整体代入x²+3x=1，即可求解．
解答：∵a是方程x²-3x+1=0的一个根，
∴a²-3a+1=0，
∴a²-3a=-1，a²+1=3a，
则 $\text{[math]}$
=2（a²-3a）+ $\text{[math]}$
=2×（-1）+ $\text{[math]}$ =0．
故填空答案：0．
点评：主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．