题目内容
若化简
的结果为2x-5，则x的取值范围是（ ）A．x为任意实数
B．1≤x≤4
C．x≥1
D．x≤4
【答案】分析：根据完全平方公式先把多项式化简为|1-x|-|x-4|，然后根据x的取值范围分别讨论，求出符合题意的x的值即可．
解答：解：原式可化简为|1-x|-|x-4|，
当1-x≥0，x-4≥0时，可得x无解，不符合题意；
当1-x≥0，x-4≤0时，可得x≤4时，原式=1-x-4+x=-3；
当1-x≤0，x-4≥0时，可得x≥4时，原式=x-1-x+4=3；
当1-x≤0，x-4≤0时，可得1≤x≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5．
据以上分析可得当1≤x≤4时，多项式等于2x-5．
故选B．
点评：本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正负号的变化，分类讨论．
解答：解：原式可化简为|1-x|-|x-4|，
当1-x≥0，x-4≥0时，可得x无解，不符合题意；
当1-x≥0，x-4≤0时，可得x≤4时，原式=1-x-4+x=-3；
当1-x≤0，x-4≥0时，可得x≥4时，原式=x-1-x+4=3；
当1-x≤0，x-4≤0时，可得1≤x≤4时，原式=x-1-4+x=2x-5．
据以上分析可得当1≤x≤4时，多项式等于2x-5．
故选B．
点评：本题主要考查绝对值及二次根式的化简，要注意正负号的变化，分类讨论．
练习册系列答案
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