Question

已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
（1）在所给网格中按下列要求画图：
①在网格中建立平面直角坐标系（坐标原点为O），使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-5，0）、B（-4，0）、C（-1，3）、D（-5，1）；
②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°，得到四边形A′B′C′D′，再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；
（2）写出点C″、D″的坐标；
（3）请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称，请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴．

Answer 1

【答案】分析：（1）四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（-5，0）、B（-4，0）、C（-1，3）、D（-5，1）；由点A的坐标可知，坐标轴的原点在点A右五个格的位置．
（2）将四边形ABCD的各顶点沿坐标横轴翻折180°后得到对应顶点，顺次连接得到四边形A′B′C′D′，再把四边形A′B′C′D′的四个顶点绕原点O旋转180°后得到对应顶点，顺次连接得到四边形A″B″C″D″．
（3）从图上可以观察出成轴对称，对称轴是纵轴（或y轴）．
解答：解：（1）①正确建立平面直角坐标系．（1分）
②正确画图．（3分）

（2）C″（1，3），D″（5，1）．（5分）

（3）成轴对称，对称轴是纵轴（或y轴）．（6分）
点评：本题综合考查了建立直角坐标系，图形的变换，翻折及旋转的有关知识，但无论是何种变换，找对应点都是关键．