Question

一元二次方程x²-10x+7=0的左边配成完全平方后所得方程为

1. A.
   （x-5）²=-7
2. B.
   （x+5）²=18
3. C.
   （x-5）²=18
4. D.
   （x-5）²=25

Answer 1

C
分析：把常数项7移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-10的一半的平方．
解答：把方程x²-10x+7=0的常数项移到等号的右边，得到x²-10x=-7，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-10x+（-5）²=-7+（-5）²，
配方得（x-5）²=18．
故选：C．
点评：本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．