Question

如图，直线MN∥PQ．点O在PQ上．射线OA⊥OB，分别交MN于点C和点D．∠BOQ=30°．若将射线OB绕点O逆时针旋转30°，则图中60°的角共有

1. A.
   4个
2. B.
   5个
3. C.
   6个
4. D.
   7个

Answer 1

D
分析：可先作出简单的旋转后的图形，进而结合平行线的性质以及对顶角相等即可得出结论．
解答：解：旋转后的图形如图，
∵OA⊥OB，∠BOQ=30°，
∴∠AOP=60°，
∵MN∥PQ，
∴∠OCD=∠AOP=60°，即∠ACM=∠OCD=60°，
∵OA⊥OB，且OB逆时针旋转30°，
∴∠AOB=60°，∠BOQ=60°，
在△COD中，则∠ODC=60°，即∠BDN=60°．
∴题中等于60°的角共有7个．
故选D．
点评：本题主要考查了简单的平行线的性质问题，能够熟练掌握．