题目内容
（2013•黄陂区模拟）为求1+21+22+23…+22012的值，可令S=1+21+22+23…+22012，则2S=21+22+23+24…+22013，因此2S-S=S=22013-1．仿照以上推理，计算出1+31+32+33+…+32012的值是
．
| 32013-1 |
| 2 |
| 32013-1 |
| 2 |
分析：仔细阅读题目中示例，找出其中规律，求解本题．
解答：解：根据题中的规律，设S=1+31+32+33+…+32012，
则3S=3+32+33+…+32012+32013，
即3S-S=2S=32013-1，
∴S=
．
故答案为：S=
．
则3S=3+32+33+…+32012+32013，
即3S-S=2S=32013-1，
∴S=
| 32013-1 |
| 2 |
故答案为：S=
| 32013-1 |
| 2 |
点评：本题考查了同底数幂的乘法，主要考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
练习册系列答案
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