题目内容
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,若∠DAC=20°,∠ACB=66°,则∠FEG等于( )
A、47° | B、46° | C、11.5° | D、23° |
分析:根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解.
解答:解:∵AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,
∴GF是△ACD的中位线,GE是△ACB的中位线,
又∵AD=BC,
∴GF=GE,∠FGC=∠DAC=20°,∠AGE=∠ACB=66°,
∴∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+(180°-66°)=134°,
∴∠FEG=
(180°-∠FGE)=23°.
故选D.
∴GF是△ACD的中位线,GE是△ACB的中位线,
又∵AD=BC,
∴GF=GE,∠FGC=∠DAC=20°,∠AGE=∠ACB=66°,
∴∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+(180°-66°)=134°,
∴∠FEG=
1 |
2 |
故选D.
点评:主要考查了中位线定理和等腰三角形两底角相等的性质.
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