题目内容
在△ABC中，设CD是高，若BC=6，CA=8，AB=10，则CD=________．
4.8
分析：根据勾股定理的逆定理可以判定△ABC为直角三角形，用两条直角边和斜边及斜边的高分别求三角形ABC的面积，运用面积法可以计算CD．
解答：已知BC=6，CA=8，AB=10，
且BC2+CA2=AB2，
∴△ABC为直角三角形，且AB为斜边，
所以Rt△ABC面积=
BC•CA=AB•CD，
解得CD=4.8．
故答案为：4.8．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了运用勾股定理的逆定理判定直角三角形，本题中正确的判定三角形是直角三角形是解题的关键．
分析：根据勾股定理的逆定理可以判定△ABC为直角三角形，用两条直角边和斜边及斜边的高分别求三角形ABC的面积，运用面积法可以计算CD．
解答：已知BC=6，CA=8，AB=10，
且BC2+CA2=AB2，
∴△ABC为直角三角形，且AB为斜边，
所以Rt△ABC面积=
BC•CA=AB•CD，解得CD=4.8．
故答案为：4.8．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了运用勾股定理的逆定理判定直角三角形，本题中正确的判定三角形是直角三角形是解题的关键．
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