题目内容
下列方程中，没有实数根的是（ ）A．x2+3x-1=0
B．4x2-5x-1=0
C．
D．x2+2x+3=0
【答案】分析：利用根的判别式对四个选项逐一进行判断．
解答：解：
A、x2+3x-1=0中，△=9-4×1×（-1）=13＞0，故方程有两个不相等的实数根；
B、4x2-5x-1=0中，△=25-4×4×（-1）=41＞0，故方程有两个不相等的实数根；
C、
中，△=1-4×
×
=
＞0，故方程有两个不相等的实数根；
D、x2+2x+3=0中，△=4-4×1×3=-8＜0，故方程无实数根．
故选D．
点评：此题考查了根的判别式，直接利用△=b2-4ac进行判断即可．
解答：解：
A、x2+3x-1=0中，△=9-4×1×（-1）=13＞0，故方程有两个不相等的实数根；
B、4x2-5x-1=0中，△=25-4×4×（-1）=41＞0，故方程有两个不相等的实数根；
C、
中，△=1-4××=＞0，故方程有两个不相等的实数根；D、x2+2x+3=0中，△=4-4×1×3=-8＜0，故方程无实数根．
故选D．
点评：此题考查了根的判别式，直接利用△=b2-4ac进行判断即可．
练习册系列答案
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下列方程中，没有实数解的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、x4-x2-2=0 | ||||
| D、x2+y2=1 |