题目内容
【题目】我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元,相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率为80%,90%
(1)若购买这两种鱼苗共用去11000元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条?
(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%,则乙种鱼苗至少购买多少条?
(3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低?最低费用是多少?
【答案】(1)购买甲种鱼苗350条,乙种鱼苗250条;(2)300;(3)当购买甲种鱼苗300条,乙种鱼苗300条时,总费用最低,最低费用为10800元.
【解析】(1)设购买甲种鱼苗x条,乙种鱼苗y条,根据题意得:,解得:.
答:购买甲种鱼苗350条,乙种鱼苗250条.
(2)设购买乙种鱼苗m条,则购买甲种鱼苗(600﹣m)条,根据题意得:90%m+80%(600﹣m)≥85%×600,解得:m≥300.
答:购买乙种鱼苗至少300条.
(3)设购买鱼苗的总费用为w元,则w=20m+16(600﹣m)=4m+9600,∵4>0,∴w随m的增大而增大,又∵m≥300,∴当m=300时,w取最小值,w最小值=4×300+9600=10800(元).
答:当购买甲种鱼苗300条,乙种鱼苗300条时,总费用最低,最低费用为10800元.
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