题目内容
如图所示，正比例函数y=x与反比例函数
（k＞0）的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，连接AD、BC，则四边形ABCD的面积为
- A.2.5k
- B.2k
- C.1.5k
- D.k
B
分析：首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|，得出S△AOB=S△ODC=
，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，得出S△ADB+S△BDC得出结果．
解答：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，
∵四边形ABCD的面积等于S△ADB+S△BDC，
∵A（x，
），B（x，0），C（-x，-），D（-x，0）
∴S△ADB=（DO+OB）×AB=×2x×=k，
S△BDC=（DO+OB）×DC=×2x×=k，
∴四边形ABCD的面积=2k．
故选B．
点评：主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．
分析：首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|，得出S△AOB=S△ODC=，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，得出S△ADB+S△BDC得出结果．解答：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，
∵四边形ABCD的面积等于S△ADB+S△BDC，
∵A（x，
），B（x，0），C（-x，-），D（-x，0）∴S△ADB=
（DO+OB）×AB=×2x×=k，S△BDC=
（DO+OB）×DC=×2x×=k，∴四边形ABCD的面积=2k．
故选B．
点评：主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|． 
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