题目内容
如图，在矩形ABCD中，M是BC上一点，DE⊥AM，垂足为E，若AB=6，AD=20，BM=8，求DE的长度．
分析：首先根据已知条件可以证明Rt△ABM∽Rt△DEA，再根据相似三角形的对应边的比相等求出AM，根据勾股定理就可以求出DE的长．
解答：解：∵在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，
∴∠DAM=∠AMB．
又∵∠B=∠E=90°
∴Rt△ABM∽Rt△DEA．
∴
=
．
在Rt△ABM中，AB=6，BM=8，
∴AM=10．
∵AD=20，
则
=
，
解得：DE=12．
∴∠DAM=∠AMB．
又∵∠B=∠E=90°
∴Rt△ABM∽Rt△DEA．
∴
| AM |
| AD |
| AB |
| DE |
在Rt△ABM中，AB=6，BM=8，
∴AM=10．
∵AD=20，
则
| 10 |
| 20 |
| 6 |
| DE |
解得：DE=12．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，并且运用了勾股定理．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
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DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．