题目内容
某公司在甲市和乙市分别有库存的某 种机器12台和6台,现销售给A市10台,B市8台,已知从甲市调动一台到A市、B市的运费分别是400元和800元,从乙市调一台到A市、B市的运费分别是300元和500元.
(1)设从甲市调往A市x台,求总运费y关于x的函数解析式及自变量的取值范围;
(2)求出总运费最低的调运方案及最低的运费.
(1)设从甲市调往A市x台,求总运费y关于x的函数解析式及自变量的取值范围;
(2)求出总运费最低的调运方案及最低的运费.
(1)依题意得,
y=400x+800(12-x)+300(10-x)+500(x-4),
化简得,y=-200x+10600,
自变量取值范围:4≤x≤10;
(2)∵y=-200x+10600,
∴k=-200,
∴函数值y随着x增大而减小,
又∵4≤x≤10,
∴y最小值=-200×10+10600=8600(元).
调运方案:从甲市调10台至A市,2台至B市;
从乙市调0台至A市,6台至B市;
此时总运费最低,最低总运费为8600元.
y=400x+800(12-x)+300(10-x)+500(x-4),
化简得,y=-200x+10600,
自变量取值范围:4≤x≤10;
(2)∵y=-200x+10600,
∴k=-200,
∴函数值y随着x增大而减小,
又∵4≤x≤10,
∴y最小值=-200×10+10600=8600(元).
调运方案:从甲市调10台至A市,2台至B市;
从乙市调0台至A市,6台至B市;
此时总运费最低,最低总运费为8600元.
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