Question

【题目】如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF，CE，AF、CE交于G，则四边形BEGF与四边形ADCG的面积的比值为___________.

Answer 1

【答案】1:4

【解析】过点G作AB、BC的垂线，连接BG，AC，

S矩形ABCD=ABBC，

S△BCE=ABBC，S△ABF=ABBC，

S△AEG=S△GCF，即AEGN=CFGM，

S四边形GEBF=S△BEG+S△BFG=BEGN+BFGM=2S△AEG=2S△GCF，

∴S△BCE=3S△GCF=ABBC，

∴S四边形GEBF=2S△GCF=ABBC，

S四边形ADCG=S矩形ABCD-S△AEG-S△BCE=ABBC-ABBC-ABBC=ABBC，

∴S四边形GEBF：S四边形ADCG=1：4，

故答案为：1：4.