题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，DE∥AB交BC于点E，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，则∠EDF=（ ）度．
| A．50 | B．40 | C．30 | D．45 |
∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，
∴∠C=∠ABC=75°，∠CDA=180°-75°=105°，
又DE∥AB，AD∥BC，
∴四边形ABED为平行四边形，
∴∠ADE=∠B=75°，∠EDC=105°-75°=30°，
∵△DFE由△CED折叠得到，
∴∠FDE=∠EDC=30°．
故选：C．
∴∠C=∠ABC=75°，∠CDA=180°-75°=105°，
又DE∥AB，AD∥BC，
∴四边形ABED为平行四边形，
∴∠ADE=∠B=75°，∠EDC=105°-75°=30°，
∵△DFE由△CED折叠得到，
∴∠FDE=∠EDC=30°．
故选：C．
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