题目内容

方程ax²+bx+c=0有两个根x₁、x₂，且x₁＜x₂．则x₁是

A.
- $数学公式$ - $数学公式$
B.
- $数学公式$ + $数学公式$
C.
- $数学公式$ - $数学公式$
D.
- $数学公式$ - $数学公式$

C
分析：首先利用公式法写出一元二次方程的两个解，再比较即可解答．
解答：方程ax²+bx+c=0有两个根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，
当a＞0时， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．
当a＜0时， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．
即x₁是 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查了一元二次方程的解法．正确理解运用一元二次方程的求根公式是解题的关键．

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9、已知抛物线y=ax²+bx+c如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c-8=0的根的情况是（　　）

A、有两个不相等的正实数根

B、有两个异号实数根

C、有两个相等的实数根

D、没有实数根

己知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax²+bx+c=0两根都大于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限．其中正确的个数是（　　）

抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点个数是由

决定的：当

△=b²-4ac＞0

△=b²-4ac＞0

时，抛物线与x轴有两个交点，交点横坐标是方程

的两根；当

（-△=b²-4ac=0

（-△=b²-4ac=0

时，抛物线与x轴有一个交点，交点坐标是

△=b²-4ac＜0时

△=b²-4ac＜0时

时，抛物线与x轴没有交点．

计算：
（1）解方程：（2x-3）²-6（2x-3）+5=0．
（2）已知a、b、c均为实数且

+|b+1|+(c+3)2=0，求方程ax²+bx+c=0的根．

已知函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，试根据图象回答下列问题：
（1）求出函数的解析式；
（2）写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标？
（3）当x取何值时y随x的增大而减小？
（4）方程ax²+bx+c=0的解是什么？
（5）不等式ax²+bx+c＞0的解集是什么？