题目内容
2、已知：如图，AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，AD⊥AB于A，BC=AE．若AB=5，则AD=5
．分析：此题可根据已知条件用AAS证明△ABC≌△DAE，则AD=AB=5．
解答：解：∵AC⊥BC于C，DE⊥AC于E，
∴∠C=∠AED=90°，∠CAB+∠B=90°，
∵AD⊥AB于A，
∴∠CAB+∠EAD=90°，
∴∠B=∠EAD（同角的余角相等）
∵BC=AE，
∴△ABC≌△DAE（AAS），
∴AD=AB=5．
故填5
∴∠C=∠AED=90°，∠CAB+∠B=90°，
∵AD⊥AB于A，
∴∠CAB+∠EAD=90°，
∴∠B=∠EAD（同角的余角相等）
∵BC=AE，
∴△ABC≌△DAE（AAS），
∴AD=AB=5．
故填5
点评：此题主要利用AAS直角三角形全等，还有同角的余角相等的性质，做题时要注意应用条件．
练习册系列答案
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是切点，
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