Question

例：解方程组

2001x+1999y=8001      ① 1999x+2001y=7999      ②

解：由①+②得：4000x+4000y=16000
即x+y=4               ③
由①-②得2x-2y=2
即x-y=1               ④
[归纳]：对于大系数的二元一次方程组，当用代入法和加减法解非常麻烦，可以通过观察各项系数的特点，寻求特殊解法：
结合例子：模仿解下列方程组

253x+247y=777       ① 247x+253y=723       ②

．

Answer 1

分析：将方程组中的两方程相加、相减，得到新的方程组，求出方程组的解即可得到原方程组的解．

解答：解：①+②得：500x+500y=1500，即x+y=3③，
①-②得：6x-6y=54，即x-y=9④，
③+④得：2x=12，
解得：x=6，
③-④得：2y=-6，
解得：y=-3，
则原方程组的解为

x=6 y=-3

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的阅读材料是解本题的关键．