Question

如图，?ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8cm，△FCB的周长为20cm，则FC的长为______cm．

Answer 1

AE=EF，AB=BF；△FDE的周长为DE+FE+DF=AD+DF=8cm，△FCB的周长为FC+AD+AB=20cm，
分析可得：FC=

1

2

[FC+AD+AB-（AD+DF）]=

1

2

（2FC）=

1

2

（△FCB的周长-△FDE的周长）=

1

2

（20-8）=6cm．
故答案为6．