题目内容
如图所示，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有
- A.1对
- B.2对
- C.3对
- D.4对
D
分析：根据角平分线的定义余角和补角的性质求得．
解答：由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC可知∠AOM=∠MOC，∠CON=∠BON
∴∠MOC+∠CON=∠AOM+∠BON=
=90°
∴∠MOC+∠CON=90°，∠AOM+∠BON=90°，∠AOM+∠CON=90°，∠MOC+∠BON=90°
共4对，故选D．
点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到∠MOC+∠CON=∠AOM+∠BON=90°是解决的关键．
分析：根据角平分线的定义余角和补角的性质求得．
解答：由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC可知∠AOM=∠MOC，∠CON=∠BON
∴∠MOC+∠CON=∠AOM+∠BON=
=90°∴∠MOC+∠CON=90°，∠AOM+∠BON=90°，∠AOM+∠CON=90°，∠MOC+∠BON=90°
共4对，故选D．
点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到∠MOC+∠CON=∠AOM+∠BON=90°是解决的关键．
练习册系列答案
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