题目内容

已知某二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的表达式．

解：设所求的二次函数的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0），
把图象的点（2，0）、（-1，0）、（0，2）代入得，
，
解得．
∴二次函数的解析式为：y=-x2+x+2．
分析：根据函数图象知，该函数经过点（2，0）（-1，0）（0，2）．所以利用待定系数法可求得该二次函数的解析式．
点评：本题主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养，要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来．
练习册系列答案
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精英家教网如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-
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），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
（3）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．
已知某二次函数的图象如图所示．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）利用图象回答：当x取何值时，y＞0？
如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-
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），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）点D为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点D与B、C不重合），过点D作y轴的平行线交BC于点E，设点D的横坐标为m，DE=n，n与m的函数关系式；
（3）点M在y轴上，点N在抛物线上．是否存在以M、N、A、B四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-1，0）、（0，-
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），点B在x轴上．已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=1，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作x轴的平行线交BC于点F．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求直线BC的解析式；
（3）若设点P的横坐标为m，用含m的代数式表示线段PF的长；
（4）求△PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标．
精英家教网已知某二次函数的图象如图所示，求这个二次函数的表达式．

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