题目内容
【题目】如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140，求∠BFD的度数.
【答案】110°
【解析】试题分析：过点E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，根据角的计算以及角平分线的定义可得∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）÷2=110°，再依据四边形内角和为360°结合角的计算即可得出结论．
试题解析：解：过点E作EG∥AB，如图所示：
∴∠ABE+∠BEG=180°．∵AB∥CD，EG∥AB，∴CD∥EG，∴∠GED+∠EDC=180°，∴∠ABE+∠CDE+∠BED=360°．
又∵∠BED=140°，∴∠ABE+∠CDE=220°．
∵∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∴∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）÷2=110°，∵四边形的BFDE的内角和为360°，∴∠BFD=110°．
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