Question

已知数据组：1、7、a、3、9的平均数是5，那么a=

 

，中位数是

 

，方差S²=

 

．

Answer 1

分析：根据平均数的定义先求出a，再根据中位数数的定义，方差公式得出结论．

解答：解：因为平均数是5，
根据平均数的定义可得（1+7+a+3+9）÷5=5，即a=5，
所以中位数为 5，
方差为S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=

1

5

[（1-5）²+（7-5）²+…+（9-5）²]
=8．
故答案为5，5，8．

点评：本题考查统计知识中的中位数、平均数和方差的定义．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．
方差公式为：S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．