题目内容

在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点分别为A(1,1)、B(1,-1)、C(-1,-1)、D(-1,1),y轴上有一点P(0,2).作点P关于点A的对称点P1,作P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C的对称点P3,作P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P5,作P5关于点B的对称点P6┅,按如此操作下去,则点P2011的坐标为(  )
A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-2)D.(-2,0)

∵作点P关于点A的对称点P1,作P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C的对称点P3,作P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P5,作P5关于点B的对称点P6┅,按如此操作下去,
∴每变换4次一循环,
∴点P2011的坐标为:2011÷4=502…3,
点P2011的坐标与P3坐标相同,
∴点P2011的坐标为:(-2,0),
故选:D.
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