Question

（本小题满分8分）
如图，已知抛物线C₁与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
（1）求抛物线C₁关于原点对称的抛物线C₂的解析式；
（2）设抛物线C₁的顶点为M，抛物线C₂与x轴分别交于C、D两点（点C在点
D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1
个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每
秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。
求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值
范围；
（3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
（4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不
能，请说明理由．

Answer 1

（1）
（2）
（3）当时，。
（4）在运动过程中MDNA可以形成矩形，此时解析:
略